Abstract: Komplexe mehrdimensionale Stroemungen werden durch Systeme von Erhaltungsgleichungen modelliert. Systeme von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen in mehreren Raumdimensionen sind dadurch gekennzeichnet, dass eine Informationsausbreitung in alle Richtungen erfolgt. Die gebraeuchlichen numerischen Verfahren bevorzugen relativ willkuerlich einige Richtungen. Dieses kann zu erheblichem Genauigkeitsverlust fuehren. Wir werden so genannte Evolutions-Galerkin-Verfahren praesentieren, die auf der Theorie der Bicharakteristiken basieren. Numerische Ergebnisse zeigen, dass die Finite-Volumen-Evolutions-Galerkin-Verfahren (FVEG) erheblich genauer als klassische FV-Verfahren sind. Im Vortrag wird die Anwendung des FVEG-Verfahrens auf einige geophysikalische Modelle dargestellt. Weiterhin wird ein kombiniertes Finite-Volumen-Finite-Elemente-Verfahren vorgestellt, das fuer die Modellierung viskoser Stroemungen, z.B. der kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen oder nicht-Newtonscher viskoelastischer Stroemungen, verwendet wird. Die Resultate der Konvergenz- und Fehleranalysis werden fuer die nichtlineare Konvektions-Diffusion-Gleichung dargestellt. Die Anwendung der nicht-Newtonschen Fluessigkeiten wird auf einem Beispiel der Blutstroemung in beweglichen Blutgefaeßen illustriert.