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Publikationen

       Habilitationsschrift, Dissertation, Diplomarbeit

  1. Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht – erste Resultate eines Forschungsprojekts. In: Journal für Mathematik-Didaktik 18 (1997), 1, 3–50. Habilitationsschrift. 
  2. Fundamentale Ideen der Angewandten Mathematik und ihre Umsetzung im Unterricht. Dissertation, Universität Wien, 1993. Ankündigung und Kurzzusammenfassung der Dissertation in Journal für Mathematik-Didaktik 14 (1993), 2, 181–182.
  3. Angewandte Mathematik in der Ausbildung für Lehramtskandidaten. Diplomarbeit, Universität Wien, 1988.



    Bücher

  4. Realitätsnaher Mathematikunterricht – vom Fach aus und für die Praxis. (Hrsg., gemeinsam mit A. Büchter, St. Hußmann, S. Prediger). Festschrift zum 60. Geburtstag für H.-W. Henn. Franzbecker, Hildesheim, 2006. 
  5. Fundamentale Ideen der Angewandten Mathematik und ihre Umsetzung im Unterricht  (gemeinsam mit H.-C. Reichel). Überarbeitete Fassung der Dissertation. BI-Verlag, Mannheim-Wien-Zürich, 1995.
  6. Fachbereichsarbeiten und Projekte im Mathematikunterricht (gemeinsam mit G. Hanisch und H.-C. Reichel). Hölder-Pichler-Tempsky, Wien, 1991.

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    Herausgeber einer Schulbuch- und einer Arbeitsheftreihe

  7. Das ist Mathematik 1 – 4. Lehrbuch und Aufgabensammlung für die 1. – 4. Klasse der allgemein bildenden höheren Schulen und der Hauptschulen. Autoren/innen: Dieter Litschauer, Herbert Groß und Vera Aue. Themenseiten nach Vorlage von Rudolf Taschner. Öbv, Wien, 2007 – 2012.

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  8. Das ist Mathematik 1 – 4. Arbeitshefte. Öbv, Wien, 2011 – 2012.

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    Weitere wissenschaftliche Arbeiten

    2012
  9. Mathematische Aktivitäten rund um die Leonardo-Brücke. In: Schriftenreihe zur Didaktik der Mathematik der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 45, 67–86. Nachdruck des gleichnamigen Aufsatzes von 2011 in der Zeitschrift "Der Mathematikunterricht".
  10. Elementarmathematische Betrachtungen zum Deli'schen Problem und zur Winkeldreiteilung. In: Internationale Mathematische Nachrichten, 219, 25–43.
  11. Steigerung der Effizienz einer Kläranlage – eine erprobte Modellierungsaufgabe. In: Mathematische Semesterberichte 59, 2, 261–288 (gemeinsam mit M. Bracke). Online publiziert am 18. 03. 2012 (DOI: 10.1007/s00591-012-0099-0)
  12. Problemlösen und Vernetzungen bei Zerlegungen von {1, . . ., n} in gleichmächtige summengleiche Teilmengen. In: Brandl, M., A. Brinkmann, J. Maaß u. H.-St. Siller (Hrsg., 2012): Mathe vernetzt – Anregungen und Materialien für einen vernetzenden Mathematikunterricht. Band 2, S. 115–125, Aulis Verlag, Köln (gemeinsam mit B. Schuppar).
    Kurzversion in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2012, 397–400. WTM-Verlag, Münster. 
  13. Das PageRank-System von Google – eine aktuelle Anwendung im Mathematikunterricht. In: Didaktikhefte der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 44 (2012), 46–58.
  14. Logarithmisch rechnen – auch heute noch! In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 65, 1, 7–9 (gemeinsam mit B. Schuppar).

    2011
  15. Stochastische Überraschungen beim Spiel Bingo. In: Stochastik in der Schule 31, 3, 2–11 (gemeinsam mit N. Henze).
  16. Herausgeber des Themenheftes "Brücken im Mathematikunterricht" der Zeitschrift Der Mathematikunterricht, Jahrgang 57, Heft 4.
  17. Parabeln und Brücken – ein vielversprechender Brückenschlag im Mathematikunterricht. In: Der Mathematikunterricht 57, 4, 22–33 (gemeinsam  mit H.-W. Henn).
  18. Mathematische Aktivitäten rund um die Leonardo-Brücke. In: Der Mathematikunterricht 57, 4, 34–54.
  19. Der Einfluss des Aufgabenformates bei Multiple-Choice-Aufgaben auf die Lösungshäufigkeit – in einem vereinfachten Modell. In: Internationale Mathematische Nachrichten, 217, 47–54 (gemeinsam mit G. Kirchner).
  20. Eindeutigkeits- und Umkehrfragen bei Messbechern. In: Praxis der Mathematik 53, 39, Juni 2011, 36–41.
  21. Google's PageRank: A Present-Day Application of Mathematics in Classroom. In: Kaiser, G. u. a. (Hrsg.): Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling – Proceedings of ICTMA14, Springer, Dordrecht, 579–589. DOI 10.1007/978-94-007-0910-2_56
  22. Riemengetriebe mit Zylindern und Kegeln. In: Greefrath, G.; J. Maaß u. H.-St. Siller (Hrsg., 2011): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, Band 16, 71–86. Schriftenreihe der ISTRON-Gruppe, Franzbecker, Hildesheim.
  23. How does Google come to a ranked list – making visible the mathematics of modern society. In: Teaching Mathematics and its Applications 30, 3, 107–119. Vor dem Druck online veröffentlicht am 12. Mai 2011; DOI: 10.1093/teamat/hrr007
  24. Ägyptische Brüche – Darstellung als Summe von Stammbrüchen. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 64, 3, 140–147.
  25. Problemlösen und Vernetzungen bei Zerlegungen von {1, . . ., n} in summengleiche Teilmengen. In: Brinkmann, A., J. Maaß u. H.-St. Siller (Hrsg., 2011): Mathe vernetzt – Anregungen und Materialien für einen vernetzenden Mathematikunterricht. Band 1, S. 82–93, Aulis Verlag, Köln (gemeinsam mit B. Schuppar).
  26. Wie können die komplexen Zahlen in die Mathematik gekommen sein? – Gleichungen dritten Grades und die Cardano-Formel. In: Henning, H. u. F. Freise (Hrsg., 2011): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, ISTRON-Schriftenreihe, Band 17, 31–45, Franzbecker, Hildesheim.

    2010
  27. Riemengetriebe mit Zylindern und Kegeln. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2010, 429–432.  WTM-Verlag, Münster.
  28. The mathematics behind the ranking of Google lists. In: Harvesting Mathematics. EU-Projekt "Developing Quality in Mathematics Education II". Dortmund, 129–142.
  29. Nash-Gleichgewicht und Minimax-Konzept – Gegenüberstellung zweier
    Konzepte der Spieltheorie. In: mathematica didactica 33, 58–78     (gemeinsam mit Ch. Ableitinger).
  30. Iterationen, Grenzwerte und Spinnwebdiagramme – oder: warum ist 2 doch nicht 4? In: Internationale Mathematische Nachrichten 213, 19–34.
  31. Das Quadrat als optimales Rechteck – Optimieren als fundamentale Idee erfahren.
    In: mathematiklehren 159 (April 2010), 44–50. Ergänzende Onlinematerialien dazu.

    2009
  32. Assessment of traffic situations – dealing with braking distances and "remaining velocities". In: Growing Mathematics. EU-Projekt "Developing Quality in Mathematics Education II". Dortmund, 38–55 (gem. mit J. H. Müller).
  33. Die österreichischen Standards M8 und der Inhaltsbereich "Geometrische Figuren und Körper". In: Mathematik im Unterricht, No.3, 10/2009, 141–161.
  34. Das Google-PageRank-System – Mit Markoff-Ketten und linearen Gleichungssystemen Ranglisten erstellen. In: mathematiklehren 154 (Juni 2009), 58–63.
  35. Das PageRank-System von Google – eine aktuelle Anwendung im Mathematikunterricht. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2009, 663–666.  WTM-Verlag, Münster.
  36. Das Zwei-Zettel-Spiel – ein Paradoxon und einige seiner Verwandten. In:  Stochastik in der Schule 29, 2, 8–17.
  37. Nachbarbrüche, Medianten und Farey-Reihen – entdeckender und verständiger Umgang mit Brüchen. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 62, 2, 109–115.
    Eine etwas andere Version ist erschienen in: Didaktikhefte der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 39 (2007), 66–80. 
  38. Wie schätzt du die Verkehrssituation ein? Bremswege und Restgeschwindigkeiten erarbeiten. In: mathematiklehren 153 (April 2009), 50–55 (gemeinsam mit J. H. Müller).
    Ergänzende Onlinematerialien dazu auf: www.mathematik-lehren.de (Heft 153 auswählen)

    2008 
  39. "Mathematics is not a spectator sport". In: Perspektiven 8/9 (2008), Wiener
    Wissen|schafft Innovationen, N.J. Schmid Verlagsgesellschaft und Stadt Wien, 66–67.
  40. Eine elementarmathematische Begründung des Benford-Gesetzes. In: Der Mathematikunterricht 54, 1, 24–34.
    Eine leicht überarbeitete Version ist auch erschienen in: Didaktikhefte der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 41 (2009), 49–61.
  41. Das Problem des anderen Kindes. In: Der Mathematikunterricht 54, 1, 50–60 (gemeinsam mit St. Götz). 
  42. Nash-Gleichgewicht und Minimax-Konzept – eine Gegenüberstellung. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2008, 141–144. WTM-Verlag, Münster.
  43. Brake applications and the "remaining velocity". In: Planting Mathematics. EU-Projekt "Developing Quality in Mathematics Education II", 67–82, Dortmund. 
  44. CAS-Einsatz und Näherungsrechnungen bei Aufwölbungsformen von Brücken  – 7 verschiedene Modelle. In: Eichler, A. u. F. Förster (Hrsg., 2008): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, ISTRON-Schriftenreihe, Band 12, 149–159. Franzbecker, Hildesheim.

    2007
  45. Buchrezension: Behrends, Ehrhard: Fünf Minuten Mathematik (1. Auflage, Vieweg, Wiesbaden 2006). In: Stochastik in der Schule 27, 1, 35–36. 
  46. Drachenvierecke mit einer besonderen Eigenschaft. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 60, 3, 140–145 (gemeinsam mit B. Schuppar). 
  47. Fünfecksfaltungen – Bauen von Dodekaedern. In: Internationale Mathematische Nachrichten 205, 25–34 (gemeinsam mit B. Schuppar). 
  48. Eindeutigkeits- und Umkehrfragen bei Messbechern. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007, 843–846.

    2006
  49. Paare an einem runden Tisch – das Ménage-Problem. In: Stochastik in der Schule 26, 2, 12–19. 
  50. Irrationale Dezimalbrüche – nicht nur Wurzeln! In: Realitätsnaher Mathematikunterricht – vom Fach aus und für die Praxis. Festschrift zum 60. Geburtstag für H.-W. Henn (Herausgeber: A. Büchter, H. Humenberger, St. Hußmann, S. Prediger), Franzbecker, Hildesheim, 2006, 232–245 (gemeinsam mit B. Schuppar).

    2005
  51. Figurierte Zahlen, Urnen und Kugelfarben. In: Stochastik in der Schule 25, 1, 16–20 (gemeinsam mit K.-U. Guder u. B. Schuppar). 
  52. Nachbarbrüche, Medianten und Farey-Reihen entdeckender und verständiger Umgang mit Brüchen. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2005, 259–262. Eine ausgearbeitete Fassung ist erschienen in: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 62 (2009), 2, 109–115.

    2004
  53. Dreisatz einmal anders: Aufgaben mit überflüssigen bzw. fehlenden Angaben. In: Henn, H.-W. u.  K. Maaß (Hrsg., 2004): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, ISTRON-Schriftenreihe, Band 8, 49–64. Franzbecker, Hildesheim. 
  54. Die Möndchen des Hippokrates – nicht nur in rechtwinkligen Dreiecken. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 57, 2, 71–75 (gemeinsam mit B. Schuppar). Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2004, 257–260. 
  55. Die extremale Kolbengeschwindigkeit bei einem Kurbelgetriebe – Verständnisförderung durch Anschaulichkeit und Strenge. In: Praxis der Mathematik 46, 3, 115–122. 
  56. Gruppenscreening – ein Paradebeispiel für Vernetzungsmöglichkeiten im Mathematikunterricht. In: Biehler, R., J. Engel u. J. Meyer (Hrsg.): Neue Medien und innermathematische Vernetzungen in der Stochastik. Anregungen zum Stochastikunterricht, Band 2. Franzbecker, Hildesheim, 19–32 (gemeinsam mit H.-W. Henn). 
  57. Erwartungswerte und Gewinnwahrscheinlichkeiten bei einem Würfelbudenspiel – ein neuer Beitrag zu einem alten Thema. In: Praxis der Mathematik 46, 6, 260–266.

    2003
  58. Nachruf auf H.-C. Reichel (1945 – 2002). In: Wissenschaftliche Nachrichten 121 (März/April 2003), 29–31 (gemeinsam mit St. Götz). 
  59. Teaching Student Teachers: Various Components of a Complex Task. In: Teaching Mathematics and Computer Science 1, 1, 55–72 (gemeinsam mit H.-C. Reichel). 
  60. Additive Zahlzerlegungen und Lotto. In:  Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 56, 6, 334–338.

    2002
  61. Der Palio, das Pferderennen von Siena. In: mathematiklehren 113 (August 2002), 58–62. 
  62. Der Palio – das Pferderennen von Siena als Ausgangspunkt für Modelle von Auswahlprozessen und als Einstieg zum Thema „Markoff-Ketten“. In: Stochastik in der Schule 22, 2, 2–13. 
  63. Wölbung einer Brücke – verschiedene Modelle. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2002, 239–242. Eine ausführliche Fassung ist im ISTRON-Band 12 (2008) erschienen.
  64. Zur Verteilung der minimalen und maximalen Differenzen der Gewinnzahlen bei Lottoziehungen. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2002, 179–182 (gemeinsam mit St. Götz).

    2001
  65. Aufgaben mit überflüssigen oder fehlenden Angaben. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2001, 301–304. Eine ausführliche Fassung davon ist im ISTRON-Band 8 (2004) erschienen.

    2000
  66. Bedingte Erwartungswerte. In: Stochastik in der Schule 20, 1, 20–27. 
  67. Überraschendes bei Münzwurfserien. In: Stochastik in der Schule 20, 1, 4–17. 
  68. Berührende Kugeln – ein Aufgabenfeld für selbständiges Problemlösen durch Schüler. In: Mathematik in der Schule 38, 3, 177–183. 
  69. Kopf-Adler-Muster in Münzwurfserien, unendliche Reihen und Fibonacci-Zahlen. In: Stochastik in der Schule 20, 3, 15–22.  Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1999, 245–248. 
  70. Das BENFORD-Gesetz – warum ist die Eins als führende Ziffer von Zahlen bevorzugt? In: Henn, H.W., F. Förster u. J. Meyer (Hrsg., 2000): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, ISTRON-Schriftenreihe, Band 6, 138–150. Franzbecker, Hildesheim. 
  71. “Applicable Mathematics” in Mathematics Education – Selected Results of a Viennese Research Project. In: International Journal for Mathematics Teaching and Learning (IJMTL), Hrsg.:  D. Burghes, Exeter, Juni 2000. Online-Journal im Internet.

    1999
  72. Problemlösen im Umfeld spezieller mathematischer Theorien. In: Praxis der Mathematik 41, 3, 105–113. 
  73. Längen- und Winkelmessungen bei der Höhenbestimmung von Türmen – Optimierung und Fehlerbetrachtungen. In: Maaß, J. u. W. Schlöglmann (Hrsg., 1999): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, ISTRON-Schriftenreihe, Band 5, 51–64. Franzbecker, Hildesheim.

    1998
  74. Der Satz von Thales als Spezialisierungshilfe bei einem elementargeometrischen Problem. In: Der Mathematikunterricht 44, 3, 65–70. 
  75. Optimieren im Mathematikunterricht am Beispiel der elementaren Spieltheorie. In: Praxis der Mathematik 40, 3, 101–108.  Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1995, 256–259. 
  76. Ein Paradoxon bei Münzwurfserien und bedingte Erwartungswerte. In: Didaktikhefte der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 29 (1998), 55–77. Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1998, 323–326. 
  77. Problemlösen als „roter Faden“ im Unterricht – einige Anregungen. In: Praxis der Mathematik 40, 5, 193–201.

    1997
  78. Optimierung und Approximation – ein elementares Beispiel bei einem Kurbelgetriebe. Teil 1: AMMU 10, Juni 1997, Beitrag 1, 2–13. Teil 2: AMMU 11, Dezember 1997, Beitrag 2, 2–7. 
  79. Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht – Ergebnisse empirischer Untersuchungen bei Schülern, Studenten und Lehrern. In: Didaktikhefte der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 26, 65–106. 
  80. Eine Ergänzung zum Benford-Gesetz – weitere mögliche schulrelevante Aspekte. In: Stochastik in der Schule 17, 3, 42–48.

    1996
  81. Wie verläuft unser Mathematikunterricht „wirklich“? – Kurzfassung einiger Ergebnisse von Lehrer- bzw. Schülerbefragungen über den Mathematikunterricht. Aus: Malle, G. u. H.-C. Reichel (Hrsg., 1996): Fragen zum Mathematikunterricht. Festschrift zum 70. Geburtstag von Heinrich Bürger. Hölder-Pichler-Tempsky, Wien, 74–83 (gemeinsam mit H.-C. Reichel). 
  82. Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht – Kurzfassung ausgewählter Ergebnisse einer empirischen Untersuchung bei Schülern, Studenten und Lehrern. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1996, 198–201. 
  83. Längen- und Winkelmessungen bei der Höhenbestimmung von Türmen – Optimierung und Fehlerbetrachtungen. In: mathematica didactica (1996), 2, 43–57 
  84. Das Benford-Gesetz über die Verteilung der ersten Ziffer von Zahlen. In: Stochastik in der Schule 16, 3, 2–17. Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1997, 251–254. 
  85. Problemsolving as a Continuous Principle for Teaching – Suggestions and Examples. Aus: Posamentier, A.  u. W. Schulz (Hrsg., 1996): The Art of Problem Solving. A Resource for the Mathematics Teacher. Corwin Press, Thousand Oaks (California), 199–232 (gemeinsam mit  H.-C. Reichel). 
  86. Exaktifizieren im Mathematikunterricht am Beispiel des Begriffes „besser“. In: Der Mathematikunterricht 42, 1, 71–79. 
  87. Reihenfolge-Probleme – einige Anregungen und Beispiele. In: Praxis der Mathematik 38, 4, 149–154.

    1995
  88. Approximation als Beispiel einer Fundamentalen Idee eines anwendungsorientierten Mathematikunterrichts. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 48, 1, 23–31. Eine Ergänzung dazu in 48, 6, 371. 
  89. Über- und unterbestimmte Aufgaben im Mathematikunterricht. In: Praxis der Mathematik 37, 1, 1–7. 
  90. Modellbilden und Optimieren bei einer Aufgabe über einen Strohhalm in einer Tasse. In: Didaktik der Mathematik  23, 2, 151–162. 
  91. Ein Trinkproblem – Einsicht gewinnen bei einer Optimierungsaufgabe. In: Mathematik in der Schule 33, 10, 530–539.

    1993
  92. Sprachliche Aspekte als Ausgangspunkt für Anwendungsorientierung und Verständnisstiftung im Unterricht. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1993, 201–204.

    1990
  93. Projektorientierter Mathematikunterricht an Höheren Schulen. In: Runck, P.O. u. W. Schlöglmann (Hrsg., 1990): Vorträge der 6. Fortbildungstagung für Mathematiklehrer der AHS und BHS an der Johannes Kepler Universität Linz, Heft 19 (4. Heft der Fortbildungsveranstaltung), 1–43, Universität Linz (gemeinsam mit H.-C. Reichel (1990).